Cara Membuktikan Sin 30 derajat

30 derajat merupakan sudut yang istimewa yang bisa dicari nilai sinusnya tanpa menggunakan kalkulator. Berbeda dengan sudut-sudut seperti 35°, 50°, dan sudut-sudut lainnya yang tidak termasuk sudut istimewa, mencari nilai sinus dan perbandingan trigonometri lainnya harus menggunakan kalkulator, tentunya kalkulator yang mendukung pencarian nilai perbandingan trigonometri. Adapun cara untuk menentukan atau membuktikan nilai sinus 30 derajat adalah $\frac{1}{2}$ dilakukan  sebagai berikut.

Pertama, gambarlah segitiga sama sisi dengan panjang sisinya  1 satuan panjang. Diketahui bahwa sudut-sudut segitiga sama sisi masing-masing besarnya adalah 60°. Gambarnya diberikan sebagai berikut.
Kedua, buatlah garis tinggi yang ditarik dari salah satu titik segitiga. Diketahui bahwa garis tinggi pada segitiga sama sisi yang ditarik dari titik segitiga tersebut membagi sudut tersebut sama besar, sehingga sudut 60° dibagi 2 adalah 30°. Gambarnya adalah sebagai berikut.





Ketiga, perhatikan segitiga yang berwarna merah dari gambar di bawah, segitiga tersebut adalah segitiga siku-siku yang panjang sisi miringnya adalah 1 dan panjang sisi tegak yang vertikal adalah $\frac{1}{2}$. Oleh karena segitiga tersebut siku-siku maka kita dapat menggunakan definisi sinus berikut ini.

$\begin {align} sin \ ∠ \ α & = \frac{sisi \ di \ hadapan \ ∠ \ α}{sisi \ miring} \\ &= \frac{( \frac{1}{2} )}{1}  \\ &= \frac{1}{2} \end{align} $

Dengan demikian terbukti bahwa $sin \ 30°= \frac{1}{2}$

Comments

Popular posts from this blog

Membuktikan Fungsi Injektif, Surjektif, dan Bijektif

Cara Membuktikan Ketaksamaan Segitiga Nilai Mutlak

Cara Membuktikan Nilai Limit Menggunakan Definisi